Systematic Literature Review: Implementasi Metode Condensation pada Matriks Vandermonde dan L-Structured Circulant melalui Representasi Toeplitz

Abstract

Metode Condensation Dodgson merupakan salah satu alternatif dalam menghitung determinan matriks persegi melalui reduksi bertahap menggunakan determinan submatriks berukuran 2×2. Penelitian ini menggunakan metode Systematic Literature Review untuk menelaah bagaimana implementasi metode Condensation Dodgson pada matriks Vandermonde dan matriks L-Structured Circulant, dan menelaah keterkaitannya dengan representasi Toeplitz berdasarkan sumber-sumber seperti artikel atau jurnal ilmiah nasional dan internasional yang relevan. Hasil telaah menunjukkan bahwa metode Condensation efektif untuk struktur matriks tertentu, khususnya matriks Circulant, namun memiliki keterbatasan ketika terdapat elemen nol pada bagian interior matriks. Matriks Vandermonde memiliki determinan berbentuk produk selisih pasangan elemen yang menyebabkan sensitivitas numerik tinggi. Matriks Circulant sebagai kasus khusus Toeplitz memiliki sifat spektral eksplisit yang mempermudah perhitungan determinan dan invers. Representasi Toeplitz memberikan kerangka umum untuk memahami struktur Circulant dan dekomposisi Vandermonde. Analisis komparatif menunjukkan bahwa stabilitas numerik lebih terjaga pada struktur Toeplitz dan Circulant dibandingkan Vandermonde dalam konteks komputasi determinan berbasis kondensasi.